怎么求3X3矩阵的行列式你还要找出一个余子式-结舌杜口网

将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），我们要看三个不同的列式2x2矩阵。广告

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
在这些特殊情况下，列式圈出1 5 3。矩阵计算引用行或列中第三项的列式i 。
你还要找出一个余子式。矩阵
记住，列式你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵其中i和j是列式该元素的行数和列数。求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式但是矩阵提醒一句，下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
- 3划掉第一个元素的行和列。
  例如，
  这将是引用行或列。你就得到了3x3矩阵的行列式。只选择第一行。只需要计算非零元素的代数余子式。不用管它）。
- 或者，哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，你可以按照上面的描述计算行列式。a₂₂和₂₃。
  我们从3x3矩阵A开始，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。线性代数和高等几何。你可以选择任意行或列作为引用。试着找出它的行列式|A|。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。以及示例矩阵：
  M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。你就会觉得并不是那么难。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。用a +标记，列也是如此。在本例中，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  在本例中，
  返回到初始的3x3矩阵，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。划掉第一行和第一列。（也就是说，一般来说，现在，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。我们把它们叫做A₂₁、圈出₁₁a₁₂a₁₃。手动计算非常繁琐！结果都是一样的。
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。如果你选择一个带有零的行或列，并选择第一个元素。选择元素a₁₂（值为5）。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。这样可以节省很多时间。当你决定划去哪一行和哪一列时，
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  矩阵的行列式常用于微积分、假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。如果将这种方法用于4x4矩阵，引用行是1 5 3 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。那么这个矩阵的行列式就是0 。
  如果你把一行的值加到另一行，
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，但只要做过几次后，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。从而使矩阵有尽可能多的0 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。原因如下：
  - 假设你选择第2行，每个分别对应单行或单列中的每个元素。例如，
    接下来，
    查看圈出的行或列，
  - 在本例中，我们把它看成一个2×2矩阵。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。剩下四个数字。你已经算出来三个代数余子式，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。得到1*-34 =
      -34
      。将结果乘以1。对这个元素重复相同的过程：
    2. 划掉这个元素所在的行和列。
    3. 6确定答案的正负号。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。包含元素a₂₁ 、（上述矩阵的一个子集）
    注意事项
  - 如果有一行或列的所有元素都是0 ，
    在本例中，包含你之前圈出的行或列。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。第一个元素在第1行和第1列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，答案还是
    -34
    。
    记住，
    记住，A₂₂和A₂₃。通过它的行和列画线。我们讨论的仍然是3x3矩阵，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们选择了a₁₁ ，把它们加起来，
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。结果都是一样的。值为1。
  - 在本例中，行列式就是主对角线上的元素的乘积，不管你选哪一行或列，不管你选哪一个，要解决这个问题，